Αρχαία ελληνικά μαθηματικά

Οἱ ἀρχαῖοι πρόγονοί μας γνώριζαν πολύ περισσότερα ἀπό ὅσα νομίζουμε.
Ἡ ἀπόδειξη εἶναι ὅτι στίς 9, Δεκεμβρίου τοῦ 2006 ἡ Κυριακάτικη Ἐλευθεροτυπία δημοσίευσε μία συγκλονιστική ἀνακάλυψη. Διαβάστηκαν κείμενα τοῦ Μινωϊκοῦ πολιτισμοῦ καί ἀποδείχθηκε ὅτι περιεῖχαν μαθηματικές πράξεις μέ χρήση δεκαδικοῦ συστήματος καί κλασμάτων. Στά κείμενα ἐπιλύεται ἕνα πρόβλημα γεωμετρικῆς προόδου. Παρόμοια γνώση ἐμφανίζεται μόνο στά γραπτά του Εὐκλείδη ἕντεκα αἰῶνες ἀργότερα.
Δέν ὑπάρχει κανένα ἄλλο γνωστό γραπτό κείμενο μέ τόση παλαιότητα σέ ὁλόκληρο τόν κόσμο πού νά ἀσχολεῖται μέ ἐπίλυση σύνθετων μαθηματικῶν κλασματικῶν προβλημάτων. Τό μόνο ἀντίστοιχο ὑπάρχει σέ αἰγυπτιακό πάπυρο τῆς ἴδιας ἐποχῆς, ὅταν οἱ Μινωΐτες κυριαρχοῦσαν στήν Μεσόγειο μέ τήν ναυτική αὐτοκρατορία τους.

Ο υπολογιστής των Αντικυθήρων

Μία ἀκόμη ἀπόδειξη γιά τήν πληθώρα τῶν γνώσεων τῶν ἀρχαίων Ἑλλήνων εἶναι ὁ γνωστός Ἀστρολάβος τῶν Ἀντικυθήρων. 
Ὅπως ὅλοι ξέρετε πρόκειται γιά ἕναν ὑπολογιστή (τόν πρῶτο της ἱστορίας) κατασκευασμένο ἀπό πολλά χάλκινα γρανάζια συνδεδεμένα μέ πολύπλοκους τρόπους. Εἶχε διαφορικό χωρίς γρανάζια, ἕναν μηχανισμό πού ξαναεφευρέθηκε πρίν μερικές δεκαετίες από τον Τσιριγγάκη. Ἔκανε περίπλοκους ὑπολογισμούς ἐλλειπτικῶν τροχιῶν καί χρησίμευε γιά νά βρίσκουν τόν δρόμο τους οἱ ἀρχαῖοι ναυτικοί στήν θάλασσα. Τά γρανάζια του ἔχουν πολύ μικρά δόντια μέ σημερινή ἀκρίβεια κατασκευῆς. Αὐτό σημαίνει ὅτι ὑπῆρχαν τόρνοι, λίμες καί γενικά τελειοποιημένα ἐργαλεῖα. 
 Καί ὅλα αὐτά τόν πρῶτο αἰώνα πρό Χριστοῦ ὅταν ὁ Ἑλληνικός πολιτισμός κατέρρεε. 
Ἀντίθετα ἐμεῖς σήμερα μαθαίνουμε ἀκόμη ὅτι οἱ ἀρχαῖοι Ἕλληνες δέν εἶχαν κανενός εἴδους τεχνολογικό ἐξοπλισμό ἐκτός ἀπό ἁπλά ὄργανα φτιαγμένα μέ ξύλο. 

Αρχαία θανατηφόρα όπλα (Μαχαμπαράτα)

Στα αρχαία κείμενα υπάρχουν αναφορές για περίεργα συμβάντα που δεν έχουν λογική εξήγηση εκτός και κάνεις την υπόθεση ότι υπήρχε αναπτυγμένος πολιτισμός με τεχνολογία αν όχι ανώτερη τουλάχιστον ίση με την δική μας. Στην Μαχαμπαράτα για παράδειγμα αναφέρεται η χρήση Θεϊκών Όπλων και οι επιπτώσεις τους στην μάχη. Από την περιγραφή μπορεί κανείς να βγάλει ακόμη και κατηγορίες όπλων τόσο επικίνδυνων όσο και τα σημερινά. Δυστυχώς δεν έχω μία πλήρη έκδοση της Μαχαμπαράτα για να βρω ακριβώς τα εδάφια και έτσι αρκούμαι αναγκαστικά στην μεταγραφή τους:
Χημικά όπλα: Το τελευταίο όπλο μην το χρησιμοποιήσεις. Γιατί τότε ξηρασία θα πέσει στην χώρα για 12 χρόνια και τα μωρά στην κοιλιά της μάνας τους θα πεθάνουν.

Συμβατικά όπλα:
-Τα όπλα χτυπούσαν ψηλά στον αέρα και φλόγες ξεχύθηκαν από μέσα τους, που έμοιαζαν με την μεγάλη φωτιά που καταβροχθίζει την γη στο τέλος μιας γήινης περιόδου. Χιλιάδες διάττοντες έπεσαν από τον ουρανό. Τα ζώα στα νερά και στην ξηρά έτρεμαν από φόβο. Η γη ολόκληρη σείστηκε.
-Εκκωφαντικός κρότος γέμιζε το πεδίο της μάχης. Το όπλο Ναραγιάνα πέταξε στον αέρα. Χιλιάδες βέλη βγήκαν από μέσα του σαν φίδια που σφύριζαν και έπεφταν απάνω στους πολεμιστές από όλες τις μεριές.

Πυρηνικά όπλα:
-Το άγνωστο όπλο είναι μια λαμπερή αστραπή, ένας καταστροφικός άγγελος θανάτου που έκανε στάχτη όλους στους Βρίσνι και τους Αντχάκα. Τα πυρακτωμένα σώματα ήταν αγνώριστα. Αλλά και σε αυτούς που γλίτωσαν έπεφταν τα νύχια και οι τρίχες. Πήλινα δοχεία έσπαζαν χωρίς λόγο, τα πουλιά άσπρισαν. Σε λίγο καιρό τα τρόφιμα έγιναν δηλητηριώδη. Η αστραπή κατακάθισε και έγινε λεπτή σκόνη. Για να γλιτώσουν από την φωτιά οι στρατιώτες έπεφταν στο νερό με τα όπλα τους.
-Ο ουρανός κραύγασε, απαντώντας βρυχήθηκε η γη, μια αστραπή έλαμψε, μια φωτιά τινάχτηκε ψηλά, έβρεξε θάνατο. Το φως χάθηκε. Έσβησε η φωτιά. Ότι από την αστραπή χτυπήθηκε έγινε στάχτη.
-Ήταν σαν να είχαν εξαπολυθεί τα στοιχεία της φύσεως. Ο ήλιος γύριζε σε κύκλο. Καμένοι από την κάψα του όπλου οι άνθρωποι παραπατούσαν στο λιοπύρι. Οι ελέφαντες είχαν χτυπηθεί από τις καύτρες και έτρεχαν πέρα δώθε εξαγριωμένοι.... Το νερό έγινε καυτό, τα ζώα ψοφούσαν.... Η μανία της φωτιάς έριχνε τα δέντρα σε σειρές όπως σε πυρκαΐά των δασών... Άλογα και άρματα καίγονταν. Όλα έδειχναν την εικόνα που βλέπουμε μετά από μεγάλη φωτιά. Χιλιάδες άμαξες καταστράφηκαν, μετά απλώθηκε βαθιά σιγή. Ήταν ανατριχιαστικό θέαμα. Τα πτώματα των σκοτωμένων ήταν ακρωτηριασμένα από την φοβερή θερμότητα, ώστε δεν είχαν πια την όψη ανθρώπων.
Ποτέ πριν δεν είδαμε τέτοιο τρομερό όπλο και ποτέ πριν δεν είχαμε ακούσει για ένα τέτοιο όπλο.
Μετά την πρώτη δοκιμή της ατομικής βόμβας το 1945, ο Οπενχάϊμερ έγραψε στα απομνημονεύματά του: "Μερικοί άνθρωποι γέλασαν, μερικοί άνθρωποι φώναζαν, οι περισσότεροι άνθρωποι ήταν σιωπηλοί. Μέσα στο μυαλό μου κυριάρχησε ένας στίχος από το "Bhagavad-Gita" στην οποία ο Krishna προσπαθεί να πείσει τον πρίγκιπα ότι πρέπει να κάνει το καθήκον του: "Αν δεις μια μέρα 10.000 ήλιους να λάμπουν στον ουρανό, θα ξέρεις ότι είμαι εγώ, ο θάνατος: ο καταστροφέας των κόσμων".
Ελπίζω να μην θυμηθούμε και άλλους στίχους από τα αρχαία κείμενα. Αρκετά έχουμε δει μέχρι σήμερα.

Αριστοτέλης και θεωρητική φυσική

Το αρχαιοελληνικό Χάος η Έρεβος είναι αυτό από το οποίο ξεπήδησαν Θεοί, κόσμοι και άνθρωποι. Η χρονική απόσταση από τα πρώτα γραπτά περί Χάους η Ερέβους και η Υλιστική Θεώρηση και Ερμηνεία των αρχαίων ελληνικών κειμένων, κάνουν σχεδόν αδύνατη την σύνδεση της ελληνικής φιλοσοφίας με το θέμα αυτό.

Παρόλα αυτά υπάρχουν ορισμένες ενδείξεις. Για παράδειγμα το αμφισβητούμενο από πολλούς κείμενο του Αριστοτέλη όπου περιγράφει την σύνδεση ενέργειας και ύλης, δηλαδή την Θεωρία της Σχετικότητας. Πολλοί δεν το δέχονται αυτό, αλλά αν διαβάσουν προσεκτικά τα κείμενα του Αριστοτέλη θα ανακαλύψουν αρκετές ομοιότητες με την σύγχρονη φυσική. Κρίνετε μόνοι σας:

Μιλάει για την Σχετικότητα του Χρόνου:

Άπειροι γαρ αι διχοτομίαι του μεγέθους, ώστε δυνάμει μεν εστιν, ενεργεία δ' ου. Αλλ' αεί υπερβάλλει το λαμβανόμενον παντός ορισμένου πλήθους. Αλλ' ου χωριστός ο αριθμός ούτος της [διχοτομίας], ουδέ μένει η απειρία αλλά γίγνεται, ώσπερ και ο χρόνος και ο αριθμός του χρόνου. Επί δε των μεγεθών τουναντίον εστι. Διαιρείται μεν γαρ εις άπειρα το συνεχές, επί δε το μείζον ουκ εστίν άπειρον. Όσον γαρ ενδέχεται δυνάμει είναι, και ενεργεία ενδέχεται τοσούτον είναι. Ώστε επεί άπειρον ουδέν εστί μέγεθος αισθητόν, ουκ ενδέχεται παντός υπερβολήν είναι ωρισμένου μεγέθους. Είη γαρ αν τι του ουρανού μείζον. Το δ' άπειρον ου ταυτόν εν μεγέθει και κινήσει και χρόνω, ως μία τις φύσις, αλλά το ύστερον λέγεται κατά το πρότερον, οίον κίνησις μεν ότι το μέγεθος εφ' ου κινείται η αλλοιούται η αυξάνεται, ο χρόνος δε δια την κίνησιν. Νυν μεν ουν χρώμεθα τούτοις, ύστερον δε ερούμεν και τι έστιν έκαστον, και διότι παν μέγεθος εις μεγέθη διαιρετόν.

Μιλάει για την Βαρύτητα:

Βούλεται δ' ακίνητος είναι ο τόπος. Διο ο πας μάλλον ποταμός τόπος, ότι ακίνητος ο πας. Ώστε το του περιέχοντος πέρας ακίνητον πρώτον, τούτ' εστίν ο τόπος. Και δια τούτο το μέσον του ουρανού και το έσχατον το προς ημάς της κύκλω φοράς δοκεί είναι το μεν άνω το δε κάτω μάλιστα πάση κυρίως, ότι το μεν αιεί μένει, του δε κύκλω το έσχατον ωσαύτως έχον μένει. Ώστ' επεί το μεν κούφον το άνω φερόμενον εστί φύσει, το δε βαρύ το κάτω, το μεν προς το μέσον περιέχον πέρας κάτω εστίν, και αυτό το μέσον, το δε προς το έσχατον άνω, και αυτό το έσχατον. Και δια τούτο δοκεί επίπεδον είναι τι και οίον αγγείον ο τόπος και περιέχον. Έτι άμα τω πράγματι ο τόπος. Άμα γαρ τω πεπερασμένω τα πέρατα.

Μιλάει για το Χωροχρονικό συνεχές:

Επεί δε πάσα μεν κίνησις εν χρόνω και εν άπαντι χρόνω δυνατόν κινηθήναι, πας δε το κινούμενον ενδέχεται και θάττον κινείσθαι και βραδύτερον, εν άπαντι χρόνω έσται το θάττον κινείσθαι και βραδύτερον. Τούτων δ' όντων ανάγκη και τον χρόνον συνεχή είναι. Λέγω δε συνεχές το διαιρετόν εις αιεί διαιρετά. Τούτου γαρ υποκειμένου του συνεχούς, ανάγκη συνεχή είναι τον χρόνον.

Τρομερός αθλητής

Ὁ Μπρούς Λί εἶναι γνωστός σάν ἠθοποιός. Ἐκεῖνο ὅμως πού δέν εἶναι γνωστό εἶναι ὅτι εἶχε ἀπίστευτες ἱκανότητες. Ἕνα μικρό δεῖγμα αὐτῶν τῶν ἱκανοτήτων του μπορεῖτε νά δεῖτε στό βίντεο.

Κάποτε...

-Κάποτε ο χρόνος είχε τέσσερις εποχές,

Σήμερα έχει δύο.
-Κάποτε δουλεύαμε οκτώ ώρες,

σήμερα έχουμε χάσει το μέτρημα.

-Κάποτε είχαμε χρόνο να πάμε για καφέ με τους φίλους μας.

Τώρα τα λέμε μέσω MSN και Skype.
-Κάποτε είχαμε χρόνο να κοιτάξουμε τον ουρανό, να δούμε το χρώμα του, να ακούσουμε το κελάϊδισμα των πουλιών, να νιώσουμε την ευωδιά του βρεγμένου χώματος.

Σήμερα τα βλέπουμε στην τηλεόραση.
-Κάποτε παίζαμε με τους φίλους μας ποδόσφαιρο στις αλάνες.

Σήμερα παίζουμε ποδόσφαιρο στο Playstation.
-Κάποτε ζητάγαμε συγγνώμη από κοντά.

Σήμερα το λέμε και με SMS.
- Κάποτε κυκλοφορούσαμε με ταπεινά αυτοκίνητα 1000 κυβικών και ήμασταν χαρούμενοι.

Σήμερα κυκλοφορούμε με τζιπ 2000 κυβικών και στεναχωριόμαστε που δεν έχουμε τζιπ... 3000 κυβικών.
-Κάποτε αγοράζαμε ένα παντελόνι και το είχαμε για δύο χρόνια.

Τώρα το έχουμε δύο μήνες και μετά παίρνουμε άλλο.
-Κάποτε ζούσαμε σε σπίτι 65 τετραγωνικών και... ήμασταν ευτυχισμένοι.

Σήμερα ζούμε σε σπίτια 120 τετραγωνικών και δεν χωράμε μέσα...
-Κάποτε λέγαμε καλημέρα σε ένα περαστικό και τον ρωτούσαμε για την τάδε οδό.

Σήμερα μας το λέει το navigator.
-Κάποτε πίναμε νερό της βρύσης και ήμασταν μια χαρά.

Σήμερα πίνουμε εμφιαλωμένο και...αρρωσταίνουμε.
-Κάποτε είχαμε τις πόρτες των σπιτιών ανοικτές, όπως και τις καρδιές μας.

Σήμερα κλειδαμπαρωνόμαστε, βάζουμε συναγερμούς και έχουμε και 5-6 λυκόσκυλα για να μην αφήσουμε κανέναν να μας πλησιάσει. Είτε είναι καλός, είτε κακός.
-Κάποτε ξυπνάγαμε πρωί πρωί την Κυριακή για να πάμε στην εκκλησία.

Σήμερα δεν πάμε γιατί είναι...μπανάλ. Και γιατί οι παπάδες γίνανε μεσίτες και επιχειρηματίες.
-Κάποτε είχαμε 2 τηλεοπτικά κανάλια και πάντα βρίσκαμε κάτι ενδιαφέρον να δούμε.

Σήμερα έχουμε 100 κανάλια και δεν μας αρέσει κανένα πρόγραμμα.
-Κάποτε μαζευόμασταν όλη η οικογένεια γύρω από το κυριακάτικο τραπέζι και αισθανόμασταν ενωμένοι και ευτυχισμένοι.

Σήμερα έχει ο καθένας το δικό του δωμάτιο και δεν βρισκόμαστε μαζί στο τραπέζι ποτέ...
-Κάποτε η σκληρή δουλειά ήταν ιδανικό.

Σήμερα είναι μαλακία.
-Κάποτε τα περιοδικά έπαιρναν συνέντευξη από τον Σεφέρη.

Σήμερα παίρνουν από τον Καρβέλα.
-Κάποτε μας μάγευε η φωνή του Στέλιου Καζαντζίδη,

σήμερα μας ξεκουφαίνει ο...Μακρόπουλος.
-Κάποτε οι τραγουδίστριες τραγουδούσαν με τη φωνή.

Σήμερα τραγουδούν με κάτι άλλο.
-Κάποτε ντοκουμέντο ήταν μια επιστημονική ανακάλυψη.

Σήμερα ντοκουμέντο είναι ένα ερασιτεχνικό βίντεο που δείχνει δύο οπαδούς ομάδων να ανοίγουν ο ένας το κεφάλι του άλλου.
-Κάποτε βλέπαμε στην τηλεόραση κινούμενα σχέδια με τον Μίκυ Μάους, τον Σεραφίνο, τον Τιραμόλα.

Σήμερα βλέπουμε τους Power Rangers και τους Monsters με όπλα και χειροβομβίδες να σκοτώνουν και να ξεκοιλιάζουν...τους κακούς.
-Κάποτε μας αρκούσε μια βόλτα με τον κοπέλα μας σε ένα ταπεινό δρομάκι της γειτονιάς. Χέρι-χέρι, να κοιτάμε τον ουρανό, να σιγοψυθιρίζουμε ένα ρομαντικό τραγουδάκι και να ταξιδεύουμε νοητά.

Σήμερα πάμε διακοπές στο Ντουμπάι, στο Μαρόκο και στο Μεξικό. Και ονειρευόμαστε ταξίδια στο Θιβέτ.
-Κάποτε είχαμε το θάρρος και τη λεβεντιά να λέμε «Έκανα λάθος».

Σήμερα λέμε «Αυτός φταίει»...
-Κάποτε νοιαζόμασταν για τον γείτονα.

Σήμερα τσατιζόμαστε αν αγοράσει καλύτερη τηλεόραση από εμάς.
-Κάποτε ζούσαμε με τον μισθό μας.

Σήμερα ζούμε με τους μισθούς που ΘΑ πάρουμε.
-Κάποτε δεν είχαμε φράγκο στην τσέπη, μα ήμασταν τόσο, μα τόσο ευτυχισμένοι!
Σήμερα έχουμε τα πάντα και τρωγόμαστε με τα ρούχα μας.
-Κάποτε περνάγαμε υπέροχα στο ταβερνάκι της γειτονιάς, με κρασάκι, τραγούδι και κουτσομπολιό.

Σήμερα...μιζεριάζουμε σε ακριβά εστιατόρια του Κολωνακίου.
-Κάποτε ιδανικό ήταν να γίνεις αναγνωρισμένος.

Σήμερα ιδανικό είναι να γίνεις απλά αναγνωρίσιμος.
-Κάποτε μας δάνειζε λεφτά ο αδελφός μας.

Σήμερα μας δανείζουν οι τράπεζες.
-Κάποτε κοιτούσαμε στα μάτια τους ανθρώπους.

Τώρα τους κοιτάμε στην τσέπη.
-Κάποτε δουλεύαμε για να ζήσουμε.

Σήμερα ζούμε για να δουλεύουμε.
-Κάποτε είχαμε χρόνο για τον εαυτό μας.

Σήμερα δεν έχουμε χρόνο για κανέναν....
Αυτό το «Κάποτε», το έλεγαν Ζωή....

Η τιμή των άλλων

Η σκηνή επαναλαμβάνεται σε πολλαπλές εκδοχές, άλλοτε για την αστυνομία, άλλοτε για τους πυροσβέστες, άλλοτε για κάποιον απλό άνθρωπο που χάθηκε στη γραμμή του καθήκοντος. Ενα ολόκληρο στάδιο ανθρώπων, με τα παιδιά τους, στο παιχνίδι της Κυριακής, χωρίς οπαδίστικες αντιπαλότητες και μίση, σε μια στιγμή κοινωνικής επαφής, τραγουδούν τον ύμνο του έθνους που ανήκουν, αποδίδοντας τιμή σε κείνους που έπεσαν υπερασπίζοντας το δημόσιο καθήκον.
Οι αστυνομικοί και οι πυροσβέστες που πεθαίνουν στο καθήκον, στην Αμερική θεωρούνται ήρωες. Ετσι νοιώθει η κοινωνία. Στους πεσόντες των σωμάτων ασφαλείας, τα παιδιά των σχολείων στέλνουν κάρτες με ευχές και καταθέτουν λουλούδια με τα σχολεία τους. Και οι γειτονιές, συγκεντρώνουν χρήματα για τις οικογένειές τους, τα ορφανά παιδιά τους.
Και σε μάς, ενώ συνειδητά και λανθασμένα αμφισβητούμε την τιμή των άλλων, μέσα στη θλιβερή παρακμή μας, μια ολόκληρη βιομηχανία έχει στηθεί για να υποστηρίξει την αλητεία των πανεπιστημίων, των γηπέδων, των σχολείων της κατάληψης, τους τρομοκράτες κάθε είδους, τα παιδιά με τις κουκούλες. Θάθελα μια μέρα να δώ και στην πατρίδα μια εκδήλωση κατά των καταλήψεων των πανεπιστημίων μας, ή υπέρ κάποιων αληθινών θυμάτων. Κάτι τέτοιο το περιμένω απο τα χρόνια της 17Ν. Ματαίως.

Πηγή: http://pentaedron-kafes.blogspot.com/

Ἐγώ ἔκανα τό παρακάτω σχόλιο στό κείμενο πού ἀναδημοσιεύω:

-βλεπο φίλε οτι εισαι εθνικιστις. δεν πειρες ειδηση ακομη οτι εμεις οι εληνες ειμασται πια πολυπολιτισμικη και τετοια φασιστικα δεν μας ενδιαφερουν?

-Blepo file oti eisai ethnikistis. Den pires eidisi oti emis i elines imaste polipolitismiki & afta ta fasistika den mas endiaferoyn?

-ΒΛΕΠΩ ΦΙΛΕ ΟΤΙ ΕΙΣΕ ΕΘΝΙΚΙΣΤΗΣ. ΔΕΝ ΠΗΡΕΣ ΕΙΔΙΣΙ ΟΤΙ ΕΜΕΙΣ ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΕΙΜΑΣΤΑΙ ΠΟΛΙΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΙ ΚΑΙ ΤΕΤΙΑ ΦΑΣΙΣΤΙΚΑ ΔΕΝ ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΝ?

-Βλέπω φίλε ότι είσαι εθνικιστής. Δεν πήρες είδηση ακόμη ότι εμείς οι Έλληνες είμαστε πια πολυπολιτισμικοί και τέτοια φασιστικά δεν μας ενδιαφέρουν;

-Βλέπω φίλε ὅτι εἶσαι ἐθνικιστής. Δέν πῆρες εἴδηση ἀκόμη ὅτι ἐμεῖς οἱ Ἕλληνες εἴμαστε πιά πολυπολιτισμικοί καί τέτοια φασιστικά δέν μᾶς ἐνδιαφέρουν;

ΥΓ. Ἔγραψα τό σχόλιό μου ΕΤΣΙ, γιά νά μπορέσουν νά τό διαβάσουν ΟΛΟΙ οἱ Ἕλληνες.